Аналитические первые интегралы нелинейных параболических уравнений и их приложения

Рассматриваются первые интегралы нелинейного параболического уравнения
\begin{equation} \frac{\partial u(t,x)}{\partial t}=\mathfrak U(u),\qquad x\in R^n,\quad t>t_0, \end{equation}
т.е. такие функционалы $G(t,u)$, которые постоянны на решениях $u(t,x)$ уравнения (1): $G(t,u(t, x))=\mathrm{const}$. Любой первый интеграл удовлетворяет некоторому уравнению в вариационных производных первого порядка. В работе строится решение задачи Коши для этого уравнения. Метод построения этих решений, т.е. первых интегралов, позволяет получить ряд следствий, касающихся статистических характеристик решений уравнения (1).
Библиография: 4 названия.