Спектральные задачи для псевдодифференциальных систем, эллиптических по Дуглису–Ниренбергу, и их приложения

Изучаются псевдодифференциальные системы, эллиптические по Дуглису–Ниренбергу на компактном многообразии без края. Доказана теорема о полноте корневых векторов. При этом не предполагается равенство всех порядков операторов системы, расположенных на главной диагонали. Получена также формула $N(\lambda)\overset{\text{опр}}=\sum_{\operatorname{Re}\lambda_j\leqslant\lambda}1\sim C\lambda^{n/s}$ при $\lambda\to+\infty$, где $\lambda_j$ – собственные значения системы с учетом корневой кратности, $n$ – размерность многообразия, $\mu$ – минимальный порядок операторов системы, расположенных на главной диагонали, $C$ – константа, выраженная через символ. Эта формула позволяет найти асимптотику собственных значений для общих эллиптических краевых задач, содержащих $\lambda$ в граничных условиях.
Библиография: 23 названия.