|
Об оценке полинома Дирихле и ее некоторых применениях
А. Ф. Леонтьев
Аннотация:
Пусть $L(\mu)$ – целая функция экспоненциального типа и вполне регулярного роста, $\overline D$ – ее сопряженная диаграмма, $\overline D(a)$ – смещение $D$ на вектор $a$. Пусть затем $\alpha_1$, $\alpha_2$ – произвольные фиксированные точки, $D_1$ и $D_2$ – области такие, что $D_1\supset\overline D(\alpha_1)$, $D_2\supset\overline D(\alpha_2)$. Для полинома Дирихле $P(z)$, показатели которого являются нулями $L(\mu)$, установлена в некоторой области $G$, содержащей множество $\bigcup\overline D(\alpha)$, $\alpha\in[\alpha_1,\alpha_2]$, оценка
$$
|P(z)|\leqslant N\max(M_1,M_2),\qquad M_j=\max_{t\in\overline D_j}|P(t)|\quad(j=1,2),
$$
где $N$ не зависит от $P(z)$. Из оценки вытекает ряд следствий.
Библиография: 7 названий.
Поступила в редакцию: 15.01.1973
Образец цитирования:
А. Ф. Леонтьев, “Об оценке полинома Дирихле и ее некоторых применениях”, Матем. сб., 91(133):4(8) (1973), 554–564; A. F. Leont'ev, “On an estimate for a Dirichlet polynomial and some of its applications”, Math. USSR-Sb., 20:4 (1973), 575–586
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3326 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v133/i4/p554
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 212 | PDF русской версии: | 94 | PDF английской версии: | 8 | Список литературы: | 35 |
|