Принцип сходимости “почти всюду” в группах Ли

Пусть $U$ – некоторая окрестность единицы произвольной группы Ли с фиксированной системой локальных координат $(x)$ и пусть $\xi_n$ – независимые случайные величины, принимающие значения в окрестности $U$, а $\widetilde\xi_n$ – действительные величины, естественно индуцированные величинами $\xi_n$ в системе локальных координат $(x)$. Тогда, если $\mathrm M\widetilde\xi_n=0$, $n=\overline{1,\infty}$, то произведение $\xi_1\xi_2\cdots\xi_n$, $n\to\infty$, сходится или расходится почти всюду одновременно со сходимостью или расходимостью случайного ряда
$$ \widetilde\xi_1+\widetilde\xi_2+\dots+\widetilde\xi_n+\cdots. $$

Библиография: 6 названий.