Аналоги неравенства Вейля и теоремы о следе в банаховом пространстве

Пусть $A$ – вполне непрерывный оператор, действующий в банаховом пространстве $\mathfrak B$, $\{\lambda_j(A)\}$ – полная система его собственных значений (с учетом кратностей) и $s_{n+1}(A)$ – расстояние оператора $A$ до множества всех операторов размерности, не большей $n$. Если
\begin{equation} \sum_{n=1}^\infty s_n(A)\ln\bigl(s_n^{-1}(A)+1\bigr)<\infty, \end{equation}
то $\operatorname{sp}A=\sum\lambda_j(A)$, где $\operatorname{sp}A$ – линейный на множестве операторов, удовлетворяющих условию (1), (и непрерывный в некоторой топологии) функционал, который совпадает для конечномерного оператора $A$ с его следом. Доказательство этой теоремы основано на некоторых аналогах известных неравенств Вейля.
Библиография: 14 названий.