|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Аналоги неравенства Вейля и теоремы о следе в банаховом пространстве
А. С. Маркус, В. И. Мацаев
Аннотация:
Пусть $A$ – вполне непрерывный оператор, действующий в банаховом пространстве $\mathfrak B$, $\{\lambda_j(A)\}$ – полная система его собственных значений (с учетом кратностей) и $s_{n+1}(A)$ – расстояние оператора $A$ до множества всех операторов размерности, не большей $n$. Если
\begin{equation}
\sum_{n=1}^\infty s_n(A)\ln\bigl(s_n^{-1}(A)+1\bigr)<\infty,
\end{equation}
то $\operatorname{sp}A=\sum\lambda_j(A)$, где $\operatorname{sp}A$ –
линейный на множестве операторов, удовлетворяющих условию (1), (и непрерывный
в некоторой топологии) функционал, который совпадает для конечномерного
оператора $A$ с его следом. Доказательство этой теоремы основано на некоторых
аналогах известных неравенств Вейля.
Библиография: 14 названий.
Поступила в редакцию: 02.11.1970
Образец цитирования:
А. С. Маркус, В. И. Мацаев, “Аналоги неравенства Вейля и теоремы о следе в банаховом пространстве”, Матем. сб., 86(128):2(10) (1971), 299–313; A. S. Markus, V. I. Matsaev, “Analogs of Weyl inequalities and the trace theorem in Banach space”, Math. USSR-Sb., 15:2 (1971), 299–312
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3295 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v128/i2/p299
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 323 | PDF русской версии: | 143 | PDF английской версии: | 6 | Список литературы: | 42 |
|