О базисах пространства непрерывных функций

В работе строятся новые базисы пространства непрерывных функций, аналогичные базису Шаудера, но обладающие лучшими дифференциальными свойствами. Построенные базисы применяются к задаче о порядке роста степеней полиномиального базиса в пространстве $C(0,1)$. Доказывается, что для любой неубывающей последовательности натуральных чисел $\{\omega(n)\}^\infty_{n=0},$ удовлетворяющей условию $\sum_{n=2}^\infty\frac1{n\ln n\omega(n)}<\infty$, можно построить полиномиальный базис с порядком $\nu_n\leqslant n\omega(n)$, $n=0,1,2,\dots$ .
Библиография: 16 названий.