О поведении решения одной краевой задачи при $t\to\infty$

Исследовано решение краевой задачи $\partial\Delta u/\partial t+\partial u/\partial x=f(x,y)$, $u(x,y,0)=u_0(x,y)$, $u\mid_\Gamma=0$ для прямоугольника $0<x<a$, $0<y<b$. Доказано, что всюду вне окрестностей границ $y=0$, $y=b$ и $x=a$ решение при $t\to\infty$ равномерно стремится к $-\int_x^a f(\xi,y)\,d\xi$. Вблизи указанных границ возникают пограничные слои шириной $t^{-1/2}$ и $t^{-1}$ соответственно. Выписываются явные формулы для первого члена асимптотического разложения решения в каждом из этих слоев.
Библиография: 4 названия.