|
Математический сборник (новая серия), 1972, том 87(129), номер 4, страницы 529–553
(Mi sm3139)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 8 статьях)
О поведении решения одной краевой задачи при $t\to\infty$
А. М. Ильин
Аннотация:
Исследовано решение краевой задачи $\partial\Delta u/\partial t+\partial u/\partial x=f(x,y)$, $u(x,y,0)=u_0(x,y)$, $u\mid_\Gamma=0$ для прямоугольника $0<x<a$, $0<y<b$. Доказано, что всюду вне окрестностей границ $y=0$, $y=b$ и $x=a$ решение при $t\to\infty$ равномерно стремится к $-\int_x^a f(\xi,y)\,d\xi$. Вблизи указанных границ возникают пограничные слои шириной $t^{-1/2}$ и $t^{-1}$ соответственно. Выписываются явные формулы для первого члена асимптотического разложения решения в каждом из этих слоев.
Библиография: 4 названия.
Поступила в редакцию: 15.04.1971
Образец цитирования:
А. М. Ильин, “О поведении решения одной краевой задачи при $t\to\infty$”, Матем. сб., 87(129):4 (1972), 529–553; A. M. Il'in, “On the behavior of the solution of a boundary value problem when $t\to\infty$”, Math. USSR-Sb., 16:4 (1972), 545–572
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3139 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v129/i4/p529
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 287 | PDF русской версии: | 111 | PDF английской версии: | 5 | Список литературы: | 57 | Первая страница: | 2 |
|