О строении инвариантных мер, связанных с некоммутативными случайными произведениями

Пусть $G=SL(R,n)$ – группа отображений вещественного проективного пространства $P^{n-1}$ на себя. Введено понятие граничной меры $\nu$ на $P^{n-1}$ для вероятностной меры $\mu$ на $G$ и выяснена его связь с единственностью инвариантной меры на $P^{n-1}$ относительно оператора $\pi(x,A)=\mu\{g\in G:gx\in A\}$. Установлено, что марковская цепь, порожденная переходной вероятностью $\pi(x,A)$ и граничной инвариантной мерой $\nu$, есть факторавтоморфизм автоморфизма некоторого пространства Бернулли. Доказана одна предельная теорема для случайных отображений отрезка прямой в себя.
Библиография: 6 названий.