Бикомпактные $Q$-расширения метрических пространств

Для $Q$-пространств (еще называемых функционально замкнутыми или Хьюнтовскими пространствами) в работе определяются два новых инварианта $q$-вес и $q^*$-вес. С их помощью получаются следующие результаты.
Теорема 1. {\it Если $\tau$ – неизмеримый кардинал и $X$ – метрическое пространство веса, не большего $\tau,$ то $X$ гомеоморфно замкнутому подпространству произведения $\tau^{\aleph_0}$ экземпляров прямой $R$ $($т.е. $X\subset_\mathrm{cl}R^{(\tau^{\aleph_0})}).$} \smallskip
Теорема 2. {\it Если $\tau$ – неизмеримый кардинал и $X$ – полное равномерное пространство, причем равномерный вес $X$ и топологический вес $X$ не превосходят $\tau$, то $X$ гомеоморфно замкнутому подпространству произведения $\tau^{\aleph_0}$ экземпляров прямой.} \smallskip
Теорема 3. {\it Пусть $X$ – паракомпакт, $bX$ – его бикомпактное хаусдорфово расширение, $\tau$ – неизмеримый кардинал, причем вес $X$ не превосходит $\tau$ и $X$ является пересечением множества мощности, не большей $\tau$, открытых в $bX$ множеств. Тогда $X$ гомеоморфно замкнутому подпространству произведения $\tau^{\aleph_0}$ экземпляров прямой.}
Библиография: 8 названий.