|
Математический сборник (новая серия), 1975, том 96(138), номер 1, страницы 152–166
(Mi sm3099)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 112 научных статьях (всего в 113 статьях)
Об одном классе квазилинейных гиперболических уравнений
С. И. Похожаев
Аннотация:
В ограниченном цилиндре Q=Ω×[0,T] с произвольно фиксированным T>0 рассматривается смешанная задача при краевых условиях Дирихле для квазилинейного гиперболического уравнения
utt+(−1)m⋅a(∫Ω|∇mu|2dx)⋅Δmu=f.
Вводится определенный класс функций, для которого устанавливается теорема существования и единственности решения этой задачи.
Предварительно доказывается теорема об однозначной разрешимости задачи
Коши для некоторого нелинейного дифференциального уравнения в гильбертовом пространстве. Эта задача является простейшим абстрактным аналогом указанной смешанной задачи для квазилинейного гиперболического уравнения.
Библиография: 2 названия.
Поступила в редакцию: 04.06.1974
Образец цитирования:
С. И. Похожаев, “Об одном классе квазилинейных гиперболических уравнений”, Матем. сб., 96(138):1 (1975), 152–166; S. I. Pokhozhaev, “On a class of quasilinear hyperbolic equations”, Math. USSR-Sb., 25:1 (1975), 145–158
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3099 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v138/i1/p152
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1912 | PDF русской версии: | 397 | PDF английской версии: | 33 | Список литературы: | 99 | Первая страница: | 2 |
|