О гомологиях свободной нильпотентной группы класса $2$

Пусть $G$ – свободная нильпотентная группа класса 2 и пусть ${\mathscr G}$ – свободное нильпотентное кольцо Ли класса 2 с тем же числом свободных образующих. Для группы $G$ строится свободная резольвента, которая как градуированный ${\mathbb Z}G$-модуль изоморфна ${\mathbb Z}G\otimes \Lambda ({\mathscr G})$, где ${\mathbb Z}G$ – групповое кольцо группы $G$, а $\Lambda ({\mathscr G})$ – внешняя алгебра кольца ${\mathscr G}$. Как следствие основной конструкции выводится изоморфизм целочисленных гомологий $H_nG\cong H_n{\mathscr G}$.
Библиография: 11 названий.