О представлении функций в единичном круге рядами рациональных дробей

Доказывается, что если $f(z)=\sum_{n=0}^\infty a_nz^n$, $a_n=O(1/n^p)$, $p>1$, то функция $f(z)$ разлагается в ряд
$$ f(z)=\sum_{k=1}^\infty\frac{A_k}{1-\lambda_kz},\qquad|\lambda_k|<1, $$
равномерно сходящийся внутри единичного круга $|z|<1$. При $p>2$ разложение справедливо в замкнутом круге $|z|\leqslant1$, при этом $\sum_{k=1}^\infty|A_k|<\infty$.
Библиография: 6 названий.