|
Математический сборник (новая серия), 1972, том 87(129), номер 2, страницы 179–187
(Mi sm3043)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О рефлексивных операторных алгебрах
В. С. Шульман
Аннотация:
Пусть $S$ – слабо замкнутая алгебра операторов в гильбертовом пространстве $H$, содержащая максимальную коммутативную $*$-подалгебру $\mathfrak A$ алгебры всех
ограниченных линейных операторов в $H$. Рассматривается вопрос о рефлексивности
алгебры $S$ (операторная алгебра называется рефлексивной, если она содержит любой оператор, для которого инвариантны все инвариантные подпространства алгебры). Доказано, что каждое из следующих двух условий достаточно для рефлексивности
алгебры $S$: а) решетка инвариантных подпространств алгебры $S$ симметрична,
б) алгебра $\mathfrak A$ порождается минимальными проекторами.
Получены и другие результаты, относящиеся к несколько более общим постановкам задачи.
Библиография: 4 названия.
Поступила в редакцию: 30.07.1970
Образец цитирования:
В. С. Шульман, “О рефлексивных операторных алгебрах”, Матем. сб., 87(129):2 (1972), 179–187; V. S. Shulman, “On reflexive operator algebras”, Math. USSR-Sb., 16:2 (1972), 181–189
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3043 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v129/i2/p179
|
|