|
Математический сборник (новая серия), 1973, том 90(132), номер 1, страницы 106–116
(Mi sm2998)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Произведения ультрафильтров и неразложимые пространства
В. И. Малыхин
Аннотация:
Плотное в себе топологическое пространство называется $k$-разложимым, если существует система мощности $k$ дизъюнктных плотных множеств. Основные результаты работы можно сформулировать так.
1. Если существует счетно-центрированный свободный ультрафильтр, то существуют плотные в себе $T_1$-пространства, произведение которых неразложимо.
2. На всяких множествах $X$ и $Y$ существуют неразложимые изодинные $T_1$-топологии, произведение которых максимально разложимо.
3. В предположении континуум-гипотезы на счетном множестве построен
ультрафильтр, декартов квадрат которого мажорируется всего тремя ультрафильтрами.
4. Если на множестве несчетной мощности существует ультрафильтр, декартов квадрат которого мажорируется тремя и только тремя ультрафильтрами, то мощность множества измерима.
Поставлен ряд задач.
Библиография: 9 названий.
Поступила в редакцию: 29.05.1972
Образец цитирования:
В. И. Малыхин, “Произведения ультрафильтров и неразложимые пространства”, Матем. сб., 90(132):1 (1973), 106–116; V. I. Malykhin, “Products of ultrafilters and irresolvable spaces”, Math. USSR-Sb., 19:1 (1973), 105–115
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2998 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v132/i1/p106
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 362 | PDF русской версии: | 120 | PDF английской версии: | 6 | Список литературы: | 45 |
|