Математический сборник (новая серия)
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник (новая серия), 1976, том 100(142), номер 4(8), страницы 495–506 (Mi sm2993)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 22 статьях)

Об одном обобщении теоремы Фробениуса на бесконечные группы

А. И. Созутов, В. П. Шунков
Список литературы:
Аннотация: В работе доказана
Теорема. Пусть $G$ – группа, $H$ – ее подгруппа, $a$ – некоторый элемент простого порядка $p\ne2$ из $H$, удовлетворяющие условиям:
а) {\it$(G,H)$ – пара Фробениуса, т.е. $H\cap g^{-1}Hg = 1$ для всех $g\in G\setminus H$};
б) {\it для любого $g\in G\setminus H$ группа $\langle a,g^{-1}ag\rangle$ конечна.
Тогда $G=F_p\leftthreetimes H$, где $F_p$ – периодическая группа, не содержащая $p$-элементов, $H$ либо обладает единственной инволюцией, либо $H=N_G (\langle a\rangle)$.}
На примерах периодических групп показано, что условия $p\ne2$ и б) являются существенными ограничениями в теореме.
Доказано, что в классе периодических бипримитивно конечных групп из существования в группе $G$ пары Фробениуса $(G,H)$ уже вытекает, что $G=F_p\leftthreetimes H$ и $G$ расщепляема, т.е. $F^\#_p=F_p\setminus\{1\}=G\setminus\bigcup_{x\in G}H^x$.
Библиография: 14 названий.
Поступила в редакцию: 04.05.1975
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1976, Volume 29, Issue 4, Pages 441–451
DOI: https://doi.org/10.1070/SM1976v029n04ABEH003680
Реферативные базы данных:
УДК: 519.44/45
MSC: Primary 20E99; Secondary 20F25, 20F50
Образец цитирования: А. И. Созутов, В. П. Шунков, “Об одном обобщении теоремы Фробениуса на бесконечные группы”, Матем. сб., 100(142):4(8) (1976), 495–506; A. I. Sozutov, V. P. Shunkov, “On a generalization of Frobenius' theorem to infinite groups”, Math. USSR-Sb., 29:4 (1976), 441–451
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SozShu76}
\by А.~И.~Созутов, В.~П.~Шунков
\paper Об одном обобщении теоремы Фробениуса на бесконечные группы
\jour Матем. сб.
\yr 1976
\vol 100(142)
\issue 4(8)
\pages 495--506
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2993}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=422431}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0348.20028}
\transl
\by A.~I.~Sozutov, V.~P.~Shunkov
\paper On a~generalization of Frobenius' theorem to infinite groups
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1976
\vol 29
\issue 4
\pages 441--451
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1976v029n04ABEH003680}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1976FB65000002}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm2993
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v142/i4/p495
  • Эта публикация цитируется в следующих 22 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:579
    PDF русской версии:181
    PDF английской версии:16
    Список литературы:74
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024