Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 1998, том 189, номер 1, страницы 149–160
DOI: https://doi.org/10.4213/sm299
(Mi sm299)
 

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Действия алгебр Хопфа

А. А. Тоток

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается действие конечномерной алгебры Хопфа $H$ на некоммутативной ассоциативной алгебре $A$. Изучаются свойства подалгебры инвариантов $A^H$ в $A$. Доказывается, что если $A$ цела над своим центром $\mathrm Z(A)$, то в каждом из трех случаев $A$ будет цела над $\mathrm Z(A)^H$ (подалгеброй инвариантов в $\mathrm Z(A)$):
  • 1) корадикал $H_0$ кокоммутативен и $\operatorname {char}k=p>0$,
  • 2) $H$ точечна, $A$ – без нильпотентных элементов, $\mathrm Z(A)$ – аффинная алгебра и $\operatorname {char}k=0$,
  • 3) $H$ кокоммутативна.

Также рассматривается действие коммутативной алгебры Хопфа $H$ на произвольной ассоциативной алгебре, в частности, каноническое действие $H$ на тензорной алгебре $T(H)$. С применением развитой техники доказывается структурная теорема об алгебрах Хопфа. А именно, всякая коммутативная конечномерная алгебра Хопфа $H$, корадикал $H_0$ которой является подалгеброй Хопфа или кокоммутативен и $\operatorname {char}k=0$ или $>\dim H$, кополупроста, т.е. $H=H_0$. В частности, коммутативная точечная алгебра Хопфа с $\operatorname {char}k=0$ или $>\dim H$ будет групповой алгеброй Хопфа. Также строится пример, показывающий, что ограничения на $\operatorname {char}k$ существенны.
Библиография: 15 названий.
Поступила в редакцию: 28.04.1997
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1998, Volume 189, Issue 1, Pages 147–157
DOI: https://doi.org/10.1070/sm1998v189n01ABEH000299
Реферативные базы данных:
УДК: 512.667.7
MSC: 16W30
Образец цитирования: А. А. Тоток, “Действия алгебр Хопфа”, Матем. сб., 189:1 (1998), 149–160; A. A. Totok, “Actions of Hopf algebras”, Sb. Math., 189:1 (1998), 147–157
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tot98}
\by А.~А.~Тоток
\paper Действия алгебр Хопфа
\jour Матем. сб.
\yr 1998
\vol 189
\issue 1
\pages 149--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm299}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm299}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1616452}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0914.16019}
\transl
\by A.~A.~Totok
\paper Actions of Hopf algebras
\jour Sb. Math.
\yr 1998
\vol 189
\issue 1
\pages 147--157
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1998v189n01ABEH000299}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000073979600008}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0032220862}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm299
  • https://doi.org/10.4213/sm299
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v189/i1/p149
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:386
    PDF русской версии:131
    PDF английской версии:15
    Список литературы:42
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024