|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
Полные $l$-мерные поверхности неположительной внешней кривизны в римановом пространстве
А. А. Борисенко
Аннотация:
В работе изучаются полные $l$-мерные поверхности неположительной внешней двумерной секционной кривизны, неположительной $k$-мерной кривизны, где $k$ четно, в евклидовом пространстве $E^n$, сферическом пространстве $S^n$, комплексном проективном пространстве $\mathbf CP^n$, римановом пространстве $R^n$. Оказывается, что при достаточно малой коразмерности вложения компактные поверхности в $S^n$, $\mathbf CP^n$ являются вполне геодезическими большими сферами, комплексными проективными пространствами. Если $F^l$ является компактной поверхностью отрицательной внешней двумерной кривизны в римановом пространстве $R^{2l-1}$, то на топологический тип поверхности существуют ограничения. Показывается невозможность изометрического погружения компактного риманова многообразия неположительной $k$-мерной кривизны в качестве поверхности с малой коразмерностью. Оценен порядок роста объема полных некомпактных поверхностей неположительной $k$-мерной кривизны в евклидовом пространстве; выясняется, когда они являются цилиндрами. Рассматривается вопрос о поверхностях неположительной внешней кривизны, гомеоморфных сфере, в сферическом пространстве $S^3$.
Библиография: 25 названий.
Поступила в редакцию: 14.06.1977
Образец цитирования:
А. А. Борисенко, “Полные $l$-мерные поверхности неположительной внешней кривизны в римановом пространстве”, Матем. сб., 104(146):4(12) (1977), 559–576; A. A. Borisenko, “Complete $l$-dimensional surfaces of nonpositive extrinsic curvature in a Riemannian space”, Math. USSR-Sb., 33:4 (1977), 485–499
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2979 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v146/i4/p559
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 378 | PDF русской версии: | 109 | PDF английской версии: | 16 | Список литературы: | 37 | Первая страница: | 1 |
|