Полные $l$-мерные поверхности неположительной внешней кривизны в римановом пространстве

В работе изучаются полные $l$-мерные поверхности неположительной внешней двумерной секционной кривизны, неположительной $k$-мерной кривизны, где $k$ четно, в евклидовом пространстве $E^n$, сферическом пространстве $S^n$, комплексном проективном пространстве $\mathbf CP^n$, римановом пространстве $R^n$. Оказывается, что при достаточно малой коразмерности вложения компактные поверхности в $S^n$, $\mathbf CP^n$ являются вполне геодезическими большими сферами, комплексными проективными пространствами. Если $F^l$ является компактной поверхностью отрицательной внешней двумерной кривизны в римановом пространстве $R^{2l-1}$, то на топологический тип поверхности существуют ограничения. Показывается невозможность изометрического погружения компактного риманова многообразия неположительной $k$-мерной кривизны в качестве поверхности с малой коразмерностью. Оценен порядок роста объема полных некомпактных поверхностей неположительной $k$-мерной кривизны в евклидовом пространстве; выясняется, когда они являются цилиндрами. Рассматривается вопрос о поверхностях неположительной внешней кривизны, гомеоморфных сфере, в сферическом пространстве $S^3$.
Библиография: 25 названий.