Нормальные делители 2-транзитивной группы автоморфизмов линейно упорядоченного множества

Основным результатом статьи является описание нормальной структуры группы $\operatorname{Aut}(X,\leqslant)$, где $X$ – линейно упорядоченное множество, удовлетворяющее одному из четырех эквивалентных между собой условий: I) $\operatorname{Aut}(X,\leqslant)$ 2-транзитивна; II) $\operatorname{Aut}(X,\leqslant)$ $k$-транзитивна; III) $X$ не обладает ни наибольшим ни наименьшим элементом и каждые два интервала $[a,b]$, $a<b$, и $[c,d]$, $c<d$, подобны; IV) $\operatorname{Aut}(X,\leqslant)$ – 0-примитивная транзитивная нерегулярная группа подстановок.
Теорема (основная). {\it Пусть $\operatorname{Aut}(X,\leqslant)$ $2$-транзитивна. Тогда $\overline A,$ $\overset\rightarrow A,$ $\overset\leftarrow A$ – единственные нетривиальные нормальные и субнормальные подгруппы $\operatorname{Aut}(X,\leqslant\nobreak)$. Здесь
\begin{gather*} \overset\leftarrow A=\{g\in\operatorname{Aut}(X,\leqslant)\mid \operatorname{Tr}g\text{ ограничен снизу}\},\\ \overset\rightarrow A=\{g\in\operatorname{Aut}(X,\leqslant)\mid \operatorname{Tr}g\text{ ограничен сверху}\},\\ \overline A=\overset\rightarrow A\cap\overset\leftarrow A,\qquad\operatorname{Tr}g=\{x\in X\mid g(x)\ne x\}. \end{gather*}
}
Библиография: 21 название.