О спектральных разложениях функций из $H_p^\alpha$

Работа посвящена изучению спектральных разложений $E_\lambda f$ и их средних Рисса $E_\lambda^sf$, отвечающих самосопряженным расширениям эллиптических дифференциальных операторов $A(x,D)$ порядка $m$ в $N$-мерной области $G$. Доказывается, что если $f$ принадлежит классу С. М. Никольского $\overset\circ H{}_p^\alpha(G)$ и имеет компактный в $G$ носитель, то при
$$ \alpha>0,\quad s\geqslant0,\quad\alpha+s\geqslant\frac{N-1}2,\quad p\alpha>N $$
средние Рисса $E_\lambda^sf$ сходятся при $\lambda\to\infty$ к $f$ равномерно на каждом компакте $K\subset\nobreak G$.
Библиография: 9 названий.