Порожденные экстремальные поверхности

При общих предположениях относительно функций $f_1(x),\dots,f_n(x)$, $\varphi_1(y_1,\dots,y_k),\dots,\varphi_m(y_1,\dots,y_k)$ доказывается, что неравенство
$$ \|a_1f_1+\dots+a_nf_n+a_{n+1}\varphi_1+\dots+a_{n+m}\varphi_m\|<H^{-(m+n)-\varepsilon}, $$
где $\|\alpha\|$ – расстояние от $\alpha$ до ближайшего целого, а $H=\max|a_i|$, $i=1,\dots,n+\nobreak m$, имеет лишь конечное число решений в целых $a_1,\dots,a_{n+m}$ для почти всех $(x,y_1,\dots,y_k)\in R^{k+1}$. Тем самым устанавливается экстремальность поверхности $(f_1,\dots,f_n,\varphi_1,\dots,\varphi_m)$.
Библиография: 11 названий.