Об интерполяционных свойствах некоторых квазилинеаризуемых пар

Для квазилинеаризуемой пары рефлексивных пространств $\{A_0,A_1\}$ исследуются интерполяционные свойства производной пары $\{A_0+A_1,\ A_0\cap A_1\}$. Доказывается формула вещественной интерполяции, связывающая интерполяционные пространства пар $\{A_0,A_1\}$ и $\{A_0+A_1,A_0\cap A_1\}$. В частности, оказывается, что при $\theta =\frac 12$ соответствующие интерполяционные пространства совпадают. Полученные результаты применяются к обобщенным пространствам типа Никольского–Бесова (предварительно доказывается квазилинеаризуемость пары $\bigl \{B_{p,q}^1(\mu _0),B_{p,q}^1(\mu _1)\bigr \}$ таких пространств).
Библиография: 12 названий.