|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Расширения Галуа радикальных алгебр
В. К. Харченко
Аннотация:
Пусть $G$ – конечная группа автоморфизмов ассоциативной алгебры $K$ с единицей над полем $F$. Пусть $t(x)=\sum_{g\in G}x^g$. Предположим, что наднильпотентный радикал $\rho$ замкнут относительно взятия подалгебр и удовлетворяет следующему
свойству: если $A\in\rho$ и $M$ – непустое множество, то кольцо $A_M$ $M\times M$-матриц, все столбцы которых, за исключением конечного числа, равны нулю, радикально.
Теорема. Если $R$ – двусторонний идеал в $K$ и $K=t(K)K,$ то из того,
что $t(R)\in\rho,$ следует, что $R\in\rho$.
Примерами радикалов, удовлетворяющих наложенным ограничениям, являются нижний радикал Бэра, локально нильпотентный, локально конечный радикалы, а также алгебраическое ядро и радикал Кёте, если $F$ – несчетное поле.
Библиография: 5 названий.
Поступила в редакцию: 01.03.1976
Образец цитирования:
В. К. Харченко, “Расширения Галуа радикальных алгебр”, Матем. сб., 101(143):4(12) (1976), 500–507; V. K. Kharchenko, “Galois extensions of radical algebras”, Math. USSR-Sb., 30:4 (1976), 441–447
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2909 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v143/i4/p500
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 328 | PDF русской версии: | 73 | PDF английской версии: | 7 | Список литературы: | 46 | Первая страница: | 2 |
|