Идеалы коммутативных колец

В работе изучаются одномерные (коммутативные) кольца без нильпотентных элементов, в которых любой идеал порожден тремя элементами. Показано, что в таких кольцах квадрат любого идеала обратим, т.е. делит свое кольцо множителей. Кроме того, любой идеал отмеченный в том смысле, что при локализации по любому максимальному идеалу он переходит в обратимый или необратимый идеал. Показано, что в случае, когда все поля, на которые отображается данное одномерное нётерово кольцо без нильпотентных идеалов, $2$-совершенны и состоят не более чем из двух элементов, обратно, каждое из последних двух свойств влечет $3$-порождаемость любого идеала.
Библиография: 16 названий.