|
Математический сборник, 1995, том 186, номер 4, страницы 47–60
(Mi sm29)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Усреднение смешанной краевой задачи для оператора Лапласа в случае, когда “предельная” задача неразрешима
А. Г. Беляев, Г. А. Чечкин
Аннотация:
В работе исследуется асимптотика решения смешанной краевой задачи для оператора Лапласа в области с периодически расположенными одинаковыми участками закрепления (однородное условие Дирихле) в следующих двух случаях: участки закрепления объемно распределены внутри области и расположены на границе области. Период структуры и размер участка закрепления по отношению к периоду являются малыми параметрами. В пределе участки закрепления исчезают, и формально предельная (усредненная) задача не всегда имеет решение. В частности это означает, что нуль является собственным значением оператора Лапласа с соответствующими граничными условиями. Получены несколько первых членов асимптотического разложения решения по малым параметрам. В силу неразрешимости предельной задачи построенная асимптотика содержит неограниченно растущие слагаемые.
Библиография: 14 названий.
Поступила в редакцию: 08.10.1992
Образец цитирования:
А. Г. Беляев, Г. А. Чечкин, “Усреднение смешанной краевой задачи для оператора Лапласа в случае, когда “предельная” задача неразрешима”, Матем. сб., 186:4 (1995), 47–60; A. G. Belyaev, G. A. Chechkin, “Homogenization of a mixed boundary-value problem for the Laplace operator in the case of an insoluble 'limit' problem”, Sb. Math., 186:4 (1995), 511–525
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm29 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v186/i4/p47
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 330 | PDF русской версии: | 108 | PDF английской версии: | 25 | Список литературы: | 45 | Первая страница: | 1 |
|