О равномерной стабилизации решений второй смешанной задачи для параболического уравнения

Устанавливается ряд свойств функции Грина второй смешанной задачи для параболического уравнения второго порядка в $(t>0)\times\Omega$, где $\Omega$ – произвольная область в $\mathbf R_n$. С помощью этого результата доказан критерий равномерной стабилизации решения: при выполнении некоторого условия на неограниченную область $\Omega$ для равномерной стабилизации решения рассматриваемой задачи с ограниченной начальной функцией необходимо и достаточно существование равномерного шарового предельного среднего от начальной функции (продолженной нулем вне $\Omega$).
Получение основных свойств функции Грина основывается на установленной в работе оценке решения задачи с финитной начальной функцией через норму начальной функции в $L_1(\Omega)$.
Библиография: 53 названия.