О существовании решения в одной задаче управления считающим процессом

Доказана теорема существования в задаче управления $\mathbf E^u\xi\to\max$, где $\xi$ – ограниченный функционал от траектории считающего процесса $x=(x_t)_{t\geqslant0}$ с интенсивностью $\lambda^u=\lambda(x,t,u(x,t))$. Предполагается, что $\xi$ удовлетворяет некоторому условию слабой зависимости от “хвоста” траектории. Доказательство основывается на соображениях компактности и существенно использует описание крайних точек множества допустимых локальных плотностей. В приложении дается описание множества крайних точек семейства плотностей распределений процессов диффузионного типа относительно винеровской меры.
Библиография: 17 названий.