О линейных поперечниках соболевских классов и цепочках экстремальных подпространств

В работе вычисляются линейные и тригонометрические $n$-поперечники класса $\widetilde W^r_p$ в $L_q$.
Для линейного поперечника $\lambda_n$ в работе дается доказательство того, что при $p<2<q$, $r>\frac1p+\frac12$
$$ \lambda_n(\widetilde W^r_p,L_q)\asymp\begin{cases}n^{-r+\frac1p-\frac12},&\frac1p+\frac1q\leqslant1,\\n^{-r+\frac12-\frac1q},&\frac1p+\frac1q>1.\end{cases} $$

Эта формула вместе с известными результатами для других $(p,q)$ завершает решение задачи об асимптотическом вычислении линейных поперечников соболевских классов в одномерном периодическом случае при $r>\frac1p+\frac12$.
Библиография: 28 названий.