Точный порядок наилучшего равномерного приближения выпуклых функций рациональными функциями

В работе показывается, что для наименьших равномерных рациональных уклонений $R_n(f)$ функции $f(x)$, непрерывной и выпуклой на отрезке $[a,b]$, при $n\to\infty$ справедливо соотношение $R_n(f)=o(1/n)$ и что $R_n(f)=O(1/n)$ равномерно относительно непрерывных выпуклых функций $f$, по абсолютной величине ограниченных единицей. Полученные оценки точны в смысле порядка малости их правых частей.
Библиография: 16 названий.