Об оценивании $L_p$-нормы алгебраического полинома по его значениям в узлах равномерной сетки

В работе получена оценка $L_p$-нормы, $p\geqslant 1$, произвольного алгебраического полинома степени $\leqslant n$ через его значения в $N>n$ узлах равномерной сетки. Из этой оценки, в частности, вытекает, что для $N\geqslant \theta n^2$, $\theta >0$, $L_p$-норма полинома растет при $n\to\infty$ не быстрее, чем его $L_q$-среднее, $q\geqslant p$, по узлам этой сетки, умноженное на некоторую степень $n$.
Библиография: 11 названий.