|
Математический сборник, 1995, том 186, номер 4, страницы 21–46
(Mi sm28)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
О примерах тригонометрических рядов с неотрицательными частными суммами
А. С. Белов
Аннотация:
Пусть последовательность действительных чисел $\{a_n\}_{n=1}^\infty$ монотонна и неотрицательна. В работе доказывается, что тогда условия
$$
a_1>0 \quad\text{и}\quad
\sum _{k=1}^n(-1)^{k-1}ka_k\geqslant 0 \quad\text{при всех $n\geqslant 1$}
$$
необходимы и достаточны для того, чтобы все частные суммы тригонометрического синус-ряда $\sum _{n=1}^\infty a_n\sin(nx)$ были положительны на интервале $(0,\pi)$.
Приводятся также новые условия на коэффициенты тригонометрического косинус-ряда для того, чтобы все его частные суммы были положительны на прямой.
Библиография: 18 названий.
Поступила в редакцию: 03.10.1994
Образец цитирования:
А. С. Белов, “О примерах тригонометрических рядов с неотрицательными частными суммами”, Матем. сб., 186:4 (1995), 21–46; A. S. Belov, “Examples of trigonometric series with non-negative partial sums”, Sb. Math., 186:4 (1995), 485–510
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm28 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v186/i4/p21
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 889 | PDF русской версии: | 225 | PDF английской версии: | 30 | Список литературы: | 71 | Первая страница: | 1 |
|