|
Эта публикация цитируется в 28 научных статьях (всего в 28 статьях)
Отображения и вложения диадических пространств
Б. А. Ефимов
Аннотация:
Доказывается, что диадический бикомпакт веса $\tau$ содержит канторовский куб $D^\tau$ тогда и только тогда, когда его нельзя представить как счетное объединение его замкнутых подмножеств с весами, меньшими $\tau$. Аналогичный результат получен независимо И. Герличем. Это является решением задачи, поставленной А. Пелчинским. В частном случае, когда диадический бикомпакт вдобавок является пространством Дугунжи, эту задачу недавно решил Хейдон. Далее, отсюда вытекает, что любой диадический бикомпакт, вес которого $\tau$ нельзя представить в виде суммы счетного множества меньших кардиналов, непрерывно отображается на тихоновский куб $I^\tau$ и содержит канторовский куб $D^\tau$. В частности, когда $\tau$ является регулярным кардиналом, этот результат получил Хаглер. С помощью методов, развитых в этой работе, доказывается, что глубина всякого диадического бикомпакта равна его мощности и достигается, чем окончательно решается задача А. В. Архангельского о “глубине” диадических бикомпактов.
Библиография: 19 названий.
Поступила в редакцию: 05.04.1976
Образец цитирования:
Б. А. Ефимов, “Отображения и вложения диадических пространств”, Матем. сб., 103(145):1(5) (1977), 52–68; B. A. Efimov, “Mappings and imbeddings of dyadic spaces”, Math. USSR-Sb., 32:1 (1977), 45–57
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2796 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v145/i1/p52
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 336 | PDF русской версии: | 121 | PDF английской версии: | 6 | Список литературы: | 35 |
|