Об искривлении подгрупп конечно-определенных групп

Доказано, что всякая вычислимая функция $G\to \mathbb N=\{0,1,\dots \}$ на группе $G$ (с некоторыми необходимыми ограничениями) может быть с точностью до эквивалентности реализована как функция длины элементов посредством вложения группы $G$ в подходящую конечно-определенную группу. Например, длина степени $g^n$ элемента $g$ конечно-определенной группы может расти, как $n^{\theta }$, для любого вычислимого числа $\theta \in (0,1]$. Тем самым дается ответ на вопрос М. Громова. Основным инструментом является доказанный в статье усиленный вариант вложения Хигмэна, при котором сохраняются длины элементов.
Библиография: 10 названий.