Аналитическая неразрешимость проблемы устойчивости и проблемы топологической классификации особых точек аналитических систем дифференциальных уравнений

В работе доказана аналитическая неразрешимость проблемы устойчивости по Ляпунову и проблемы топологической классификации особых точек аналитической системы дифференциальных уравнений
\begin{equation} \dot x=v(x),\qquad x\in R^n. \end{equation}

Это значит, что не существует аналитического критерия, который по конечному отрезку $v_N(x)$ ряда Тейлора поля $v(x)$ в нуле позволял бы сказать, является ли особая точка $0$ уравнения (1) устойчивой, неустойчивой или для исследования устойчивости нужно рассматривать более длинный отрезок ряда Тейлора. Другими словами, не существует аналитического критерия, позволяющего различать устойчивые, неустойчивые и нейтральные струи аналитических векторных полей с особой точкой $0$.
Библиография: 4 названия.