|
Математический сборник (новая серия), 1977, том 102(144), номер 4, страницы 511–536
(Mi sm2695)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 48 научных статьях (всего в 48 статьях)
Самосопряженная дилатация диссипативного оператора Шредингера и разложение по его собственным функциям
Б. С. Павлов
Аннотация:
Целью работы является вложение спектральной теории диссипативного оператора Шредингера $L$ с абсолютно непрерывным спектром, действующего в гильбертовом пространстве $H=L_2(R^3)$, в спектральную теорию модельного оператора и доказательство теоремы разложения по собственным функциям. Указанное вложение достигается путем построения самосопряженной дилатации $\mathscr L$ оператора $L$. В так называемом приходящем спектральном представлении этой дилатации оператор $L$ превращается в соответствующий модельный оператор. Далее конструируется система собственных функций дилатации – “излучающие” собственные функции. Из них путем “ортогонального проектирования” на $H$ получена каноническая система собственных функций абсолютно непрерывного спектра оператора и его спектральные проекторы.
Библиография: 22 названия.
Поступила в редакцию: 11.03.1976
Образец цитирования:
Б. С. Павлов, “Самосопряженная дилатация диссипативного оператора Шредингера и разложение по его собственным функциям”, Матем. сб., 102(144):4 (1977), 511–536; B. S. Pavlov, “Selfadjoint dilatation of the dissipative Shrödinger operator and its resolution in terms of eigenfunctions”, Math. USSR-Sb., 31:4 (1977), 457–478
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2695 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v144/i4/p511
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1014 | PDF русской версии: | 203 | PDF английской версии: | 12 | Список литературы: | 47 |
|