Самосопряженная дилатация диссипативного оператора Шредингера и разложение по его собственным функциям

Целью работы является вложение спектральной теории диссипативного оператора Шредингера $L$ с абсолютно непрерывным спектром, действующего в гильбертовом пространстве $H=L_2(R^3)$, в спектральную теорию модельного оператора и доказательство теоремы разложения по собственным функциям. Указанное вложение достигается путем построения самосопряженной дилатации $\mathscr L$ оператора $L$. В так называемом приходящем спектральном представлении этой дилатации оператор $L$ превращается в соответствующий модельный оператор. Далее конструируется система собственных функций дилатации – “излучающие” собственные функции. Из них путем “ортогонального проектирования” на $H$ получена каноническая система собственных функций абсолютно непрерывного спектра оператора и его спектральные проекторы.
Библиография: 22 названия.