|
Математический сборник (новая серия), 1977, том 102(144), номер 4, страницы 499–510
(Mi sm2690)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О решениях уравнений бесконечного порядка в действительной области
В. В. Напалков
Аннотация:
Рассматривается однородное уравнение бесконечного порядка в частных производных с постоянными коэффициентами вида
\begin{equation}
L[y]\equiv\sum_{|\alpha|\geqslant0}a_\alpha\frac{\partial^{|\alpha|}}{\partial x^\alpha}\,y(x)=0,\qquad\alpha=(\alpha_1,\dots,\alpha_n),
\end{equation}
где $y(x)$ – бесконечно дифференцируемая функция, определенная на выпуклой области $\Omega\subset R^n$, причем на всяком компакте $K\Subset\Omega$ выполняется оценка
$$
\max\biggl|\frac{\partial^{|\alpha|}y(x)}{\partial x^\alpha}\biggr|\leqslant Nh^{|\alpha|}M_{|\alpha|},\qquad N=N(K,y),\quad h=h(K,y).
$$
При определенных условиях на последовательность $M_{|\alpha|}$ показывается, что всякое решение уравнения (1) аппроксимируется экспоненциальными решениями этого же уравнения.
Библиография: 12 названий.
Поступила в редакцию: 20.04.1976
Образец цитирования:
В. В. Напалков, “О решениях уравнений бесконечного порядка в действительной области”, Матем. сб., 102(144):4 (1977), 499–510; V. V. Napalkov, “On solutions of equations of infinite order in the real domain”, Math. USSR-Sb., 31:4 (1977), 445–455
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2690 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v144/i4/p499
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 336 | PDF русской версии: | 94 | PDF английской версии: | 14 | Список литературы: | 66 |
|