О решениях уравнений бесконечного порядка в действительной области

Рассматривается однородное уравнение бесконечного порядка в частных производных с постоянными коэффициентами вида
\begin{equation} L[y]\equiv\sum_{|\alpha|\geqslant0}a_\alpha\frac{\partial^{|\alpha|}}{\partial x^\alpha}\,y(x)=0,\qquad\alpha=(\alpha_1,\dots,\alpha_n), \end{equation}
где $y(x)$ – бесконечно дифференцируемая функция, определенная на выпуклой области $\Omega\subset R^n$, причем на всяком компакте $K\Subset\Omega$ выполняется оценка
$$ \max\biggl|\frac{\partial^{|\alpha|}y(x)}{\partial x^\alpha}\biggr|\leqslant Nh^{|\alpha|}M_{|\alpha|},\qquad N=N(K,y),\quad h=h(K,y). $$
При определенных условиях на последовательность $M_{|\alpha|}$ показывается, что всякое решение уравнения (1) аппроксимируется экспоненциальными решениями этого же уравнения.
Библиография: 12 названий.