|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О краевых задачах для одного класса ультрапараболических уравнений и их приложения
С. А. Терсенов
Аннотация:
Пусть $\lambda_i(t)\ge\alpha>0$, а $L$ – строго эллиптический оператор второго порядка
по пространственным переменным $x$ с коэффициентами, зависящими только от $x=(x_1,\dots,x_m)$.
В статье для ультрапараболического уравнения $\sum^n_{i=1}\lambda_i(x)\frac{\partial u}{\partial t_i}=L(u)$ при помощи потенциалов строятся решения некоторых начально-краевых задач, принадлежащих специальным гёльдеровским пространствам $H^{P,P/2}_{x\lambda}$, зависящим от вектора $\lambda=(\lambda_1,\dots,\lambda_n)$, и при помощи этих представлений исследуется первая краевая задача для уравнения $\sum^n_{i=1}\lambda_i\frac{\partial u}{\partial t_i}=u_{xx}\operatorname{sgn}x$ в области, содержащей гиперплоскость $x=0$. Даются необходимые и достаточные условия для существования решения этой задачи в пространствах $H^{P,P/2}_{x\lambda}$.
Библиография: 14 названий.
Поступила в редакцию: 10.02.1986
Образец цитирования:
С. А. Терсенов, “О краевых задачах для одного класса ультрапараболических уравнений и их приложения”, Матем. сб., 133(175):4(8) (1987), 539–555; S. A. Tersenov, “On boundary value problems for a class of ultraparabolic equations, and their applications”, Math. USSR-Sb., 61:2 (1988), 529–544
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2630 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v175/i4/p539
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 496 | PDF русской версии: | 122 | PDF английской версии: | 12 | Список литературы: | 44 |
|