Математический сборник (новая серия)
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник (новая серия), 1978, том 107(149), номер 2(10), страницы 245–258 (Mi sm2615)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Сходимость рядов Фурье почти всюду и в смысле метрики $L$

Ш. В. Хеладзе
Список литературы:
Аннотация: Доказываются следующие теоремы.
Теорема 1. Существует такая константа $C>0$, что для любой функции $f\in L(0,2\pi)$ можно найти такую измеримую функцию $F$, что $|F|=|f|$ и
a) $\displaystyle\int_0^{2\pi}\sup_n|S_n(F)(x)|\,dx\leqslant C\int_0^{2\pi}|f(x)|\,dx$,
b) $\displaystyle\int_0^{2\pi}\sup_n|{\widetilde S}_n(F)(x)|\,dx\leqslant C\int_0^{2\pi}|f(x)|\,dx$,
c) $\displaystyle\int_0^{2\pi}|\widetilde F(x)|\,dx\leqslant C\int_0^{2\pi}|f(x)|\,dx$,
\noindent где $S_n(F)$ обозначает частичную сумму ряда Фурье функции $F$, $\widetilde S_n(F)$ – частичную сумму сопряженного ряда Фурье, a $\widetilde F$ – сопряженную функцию к функции $F$.
\medskip Теорема 2. {\it Для любых функций $f\in L(0,2\pi)$ и $\varepsilon>0$ существует такая измеримая функция $F$, что $|F|=|f|$, $\mu\{x\in[0,2\pi):F(x)\ne f(x)\}<\varepsilon$ ($\mu$ – мера Лебега) и как ряд Фурье функции $F$, так и его сопряженный ряд сходятся почти всюду и в смысле метрики $L$.}
Библиография: 11 названий.
Поступила в редакцию: 20.12.1977
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1979, Volume 35, Issue 4, Pages 527–539
DOI: https://doi.org/10.1070/SM1979v035n04ABEH001570
Реферативные базы данных:
УДК: 517.51
MSC: Primary 42A20, 42A40; Secondary 42A04, 42A08
Образец цитирования: Ш. В. Хеладзе, “Сходимость рядов Фурье почти всюду и в смысле метрики $L$”, Матем. сб., 107(149):2(10) (1978), 245–258; Sh. V. Kheladze, “Convergence of Fourier series almost everywhere and in the $L$-metric”, Math. USSR-Sb., 35:4 (1979), 527–539
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Khe78}
\by Ш.~В.~Хеладзе
\paper Сходимость рядов Фурье почти всюду и~в~смысле метрики~$L$
\jour Матем. сб.
\yr 1978
\vol 107(149)
\issue 2(10)
\pages 245--258
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2615}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=512010}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0404.42008}
\transl
\by Sh.~V.~Kheladze
\paper Convergence of Fourier series almost everywhere and in the $L$-metric
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1979
\vol 35
\issue 4
\pages 527--539
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1979v035n04ABEH001570}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1979JJ04900006}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm2615
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v149/i2/p245
  • Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:614
    PDF русской версии:125
    PDF английской версии:19
    Список литературы:73
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024