|
Эта публикация цитируется в 68 научных статьях (всего в 68 статьях)
Асимптотическое поведение решений второй краевой задачи при измельчении границы области
Е. Я. Хруслов
Аннотация:
Рассматривается вторая краевая задача для уравнения $\Delta u-cu=f$ в области $G^{(s)}$ сложной структуры вида $G^{(s)}=\mathbf R_n\setminus F^{(s)}$, где $F^{(s)}$ – замкнутое сильно изрезанное множество, лежащее при всех $s=1,2,\dots$ в области $\Omega\subset\mathbf R_n$ ($n\geqslant2$). Изучается асимптотическое поведение решения $u^{(s)}(x)$ этой задачи при $s\to\infty$, когда $F^{(s)}$ становится все более изрезанным и располагается в $\Omega$ так, что расстояние от $F^{(s)}$ до любой точки $x\in\Omega$ стремится к нулю. Доказано, что при определенных условиях $u^{(s)}(x)$ сходится в области $\mathbf R_n\setminus\overline\Omega$ к функции $u(x)$, являющейся решением задачи сопряжения; сформулированы достаточные условия сходимости.
Библиография: 9 названий.
Поступила в редакцию: 21.11.1977
Образец цитирования:
Е. Я. Хруслов, “Асимптотическое поведение решений второй краевой задачи при измельчении границы области”, Матем. сб., 106(148):4(8) (1978), 604–621; E. Ya. Khruslov, “The asymptotic behavior of solutions of the second boundary value problem under fragmentation of the boundary of the domain”, Math. USSR-Sb., 35:2 (1979), 266–282
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2609 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v148/i4/p604
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 620 | PDF русской версии: | 187 | PDF английской версии: | 25 | Список литературы: | 81 |
|