О представлении целочисленных случайных мер и локальных мартингалов с помощью случайных мер с детерминированными компенсаторами

Устанавливается, что соответствие $\mu(\omega;A)=p(\omega;\psi^{-1}_\omega(A))$ между целочисленными случайными мерами $\mu(\omega;\cdot)$ и $p(\omega;\cdot\,)$ с компенсаторами $\nu(\omega;\cdot\,)$ и $q(\,\cdot\,)$ соответственно ($q$ – детерминированная мера), где $\psi_\omega(\,\cdot\,)$ – предсказуемое отображение, имеет место, если $\nu(\omega;A)=q(\psi^{-1}_\omega(A))$. Этот результат используется для представления локального мартингала в виде суммы стохастических интегралов по непрерывному гауссовскому мартингалу и мартингальной мере $p-q$.
Библиография: 16 названий.