|
Математический сборник (новая серия), 1980, том 111(153), номер 2, страницы 266–278
(Mi sm2591)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 4 статьях)
О порождении конечных групп классами инволюций
А. А. Махнев
Аннотация:
Пусть $D$ – нормальное множество инволюций конечной группы $G$. $D$ удовлетворяет условию связности, если для любых двух различных перестановочных инволюций из $D$ их произведение также принадлежит $D$. $D$ удовлетворяет условию отделимости, если для любых двух инволюций из $D$ их произведение является 2-элементом или $2'$-элементом.
В работе доказано, что если конечная группа $G$ порождается нормальным множеством инволюций $D$, удовлетворяющим условиям связности и отделимости, $D\cap O_2(G)=\varnothing$, то либо $G$ имеет силовскую 2-подгруппу порядка 2, либо $Z(G)$ имеет нечетный порядок, $G=G'$ и фактор-группа $G/Z(G)$ изоморфна одной из следующих простых групп: $L_2(p)$, $p$ – простое число Ферма или Мерсенна, $L_2(q)$,
$Sz(q)$, $U_3(q)$, $L_3(q)$, $G_2(q)$ ($G_2(2)'$ соответственно), $^3D_4(q)$, $q$ четно, $A_6$ или $J_2$.
Библиография: 25 названий.
Поступила в редакцию: 14.05.1979
Образец цитирования:
А. А. Махнев, “О порождении конечных групп классами инволюций”, Матем. сб., 111(153):2 (1980), 266–278; A. A. Makhnev, “On the generation of finite groups by classes of involutions”, Math. USSR-Sb., 39:2 (1981), 243–253
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2591 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v153/i2/p266
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 313 | PDF русской версии: | 85 | PDF английской версии: | 14 | Список литературы: | 51 | Первая страница: | 1 |
|