Слабые решения квазилинейных параболических уравнений второго порядка с двойной нелинейностью

В ограниченной области пространства $\mathbb R^n$ рассматривается первая краевая задача для уравнения
$$ \beta (u)\frac {\partial u}{\partial t}-\sum _{i=1}^nD_iA_i(t,x,u,Du)+ A_0(t,x,u,Du)=0. $$
Предполагается, что функция $\beta (u)$ непрерывна и удовлетворяет следующим условиям роста
$$ c|u|^{r-2}\leqslant \beta (u)\leqslant C\bigl (|u|^{r-2}+1\bigr ),\qquad r\geqslant 2. $$
Остальные коэффициенты удовлетворяют условиям, характерным для теории монотонных операторов. Доказывается теорема существования глобального слабого решения.
Библиография: 18 названий.