Оценки спектров и обратимость функциональных операторов

Для $\mathfrak R$-значной функции $f(z_1,\dots,z_n)$ ($\mathfrak R$ – банахова алгебра), голоморфной в окрестности $\Omega$ совместного спектра попарно перестановочных элементов $B_1,\dots,B_n\in\mathfrak R$, которые коммутируют с $f(z_1,\dots,z_n)$ $\forall\,z=(z_1,\dots,z_n)\in\Omega$, вводится функция $f(B_1,\dots,B_n)$ и приводятся оценки для спектра $\sigma(f(B_1,\dots,B_n))$, одна из которых обобщает принцип максимума модуля голоморфной функции. Полученные оценки для $\sigma(f(B_1,\dots,B_n))$ используются для решения задач об обратимости трансформаторов, операторов, порождаемых дискретными системами, и операторов, порождаемых линейными дифференциальными уравнениями с постоянными отклонениями аргумента.
Библиография: 11 названий.