|
Математический сборник (новая серия), 1978, том 105(147), номер 3, страницы 342–370
(Mi sm2528)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Существование оптимальных квадратурных формул с заданными кратностями узлов
Б. Д. Боянов
Аннотация:
Пусть $R_p(\overline x)$ – погрешность наилучшего метода интегрирования в классе $W^r_p[a,b]$ при узлах $(x_k)_1^n$ с кратностями $(\nu_k)_1^n$, т.е. при $\overline x=\{(x_1,\nu_1),\dots,(x_n,\nu_n)\}$. Показано, что при $1<p<\infty$ для каждой системы кратностей $(\nu_k)_1^n$, удовлетворяющей неравенствам $1\leqslant\nu_k\leqslant r$, $k=1,\dots,n$,
$$
\inf\bigl\{R_p(\overline x)\mid\overline{x}=\{(x_1,\nu_1),\dots,(x_n,\nu_n)\},\,a\leqslant x_1<\dots<x_n\leqslant b\bigr\}
$$
достигается для узлов $(x_k^*)_1^n$ с теми же кратностями $(\nu_k)_1^n$. При
этом $a< x_1^*$ и $x_n^*<b$.
Библиография: 20 названий.
Поступила в редакцию: 23.02.1977
Образец цитирования:
Б. Д. Боянов, “Существование оптимальных квадратурных формул с заданными кратностями узлов”, Матем. сб., 105(147):3 (1978), 342–370; B. D. Boyanov, “The existence of optimal quadrature formulas with given multiplicities of nodes”, Math. USSR-Sb., 34:3 (1978), 301–326
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2528 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v147/i3/p342
|
|