Некоторые базисы в пространствах регулярных функций и их применение к интерполяции

Рассматриваются системы функций $\{\underset tL{}_n[\Phi(tz)]\}_0^\infty$, где $\Phi(z)=\sum_0^\infty a_nz^n$ ($a_n\ne0$, $n=0,1,\dots$) – целая функция,
$$ L_n[F]=\frac{n!}{2\pi i}\int_{|z|=r_n>\max\limits_{0\leqslant k\leqslant n}|\lambda_{k,n}|}\frac{F(z)\,dz}{(z-\lambda_{0,n})\cdots (z-\lambda_{n,n})}\qquad(n=0,1,\dots), $$
матрица $(\lambda_{k,n})$, $k=0,1,\dots,n$, $n=0,1,\dots$, задана.
При различных предположениях относительно матрицы доказаны теоремы о базисе в пространствах $A(|z|<R)$ систем $\{\underset tL{}_n[\Phi(tz)]\}_0^\infty$, которые имеют законченный характер в том смысле, что они не могут быть улучшены без изменения предположений.
Теоремы о базисе применяются к интерполяционным задачам А. О. Гельфонда и Абеля–Гончарова, что позволяет исследовать распределение нулей последовательных производных некоторых классов целых функций.
Библиография: 16 названий.