Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 1997, том 188, номер 7, страницы 123–138
DOI: https://doi.org/10.4213/sm252
(Mi sm252)
 

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

О полноте систем собственных функций оператора Штурма–Лиувилля с потенциалом, зависящим от спектрального параметра, и некоторой нелинейной задачи

П. Е. Жидков

Объединенный институт ядерных исследований
Список литературы:
Аннотация: Сначала рассматривается задача на собственные значения для оператора Штурма–Лиувилля на отрезке $[0,1]$ с потенциалом, зависящим от спектрального параметра, при нулевых граничных условиях Дирихле. Для этой задачи при некоторых предположениях о потенциале доказано, что необходимым и достаточным условием полноты в пространстве $L_2(0,1)$ произвольной системы собственных функций, обладающей для произвольного целого неотрицательного $n$ единственной функцией с $n$ корнями в интервале $(0,1)$, является линейная независимость функций из этой системы в $L_2(0,1)$. Затем этот результат применен для исследования спектральной задачи для некоторого нелинейного оператора типа Штурма–Лиувилля. Для этой задачи доказана полнота в пространстве $L_2(0,1)$ системы ее собственных функций.
Библиография: 12 названий.
Поступила в редакцию: 01.08.1996
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1997, Volume 188, Issue 7, Pages 1071–1084
DOI: https://doi.org/10.1070/sm1997v188n07ABEH000252
Реферативные базы данных:
УДК: 517.927.25
MSC: 34B25, 34L10, 34B15
Образец цитирования: П. Е. Жидков, “О полноте систем собственных функций оператора Штурма–Лиувилля с потенциалом, зависящим от спектрального параметра, и некоторой нелинейной задачи”, Матем. сб., 188:7 (1997), 123–138; P. E. Zhidkov, “Completeness of systems of eigenfunctions for the Sturm–Liouville operator with potential depending on the spectral parameter and for one non-linear problem”, Sb. Math., 188:7 (1997), 1071–1084
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhi97}
\by П.~Е.~Жидков
\paper О полноте систем собственных функций оператора Штурма--Лиувилля с~потенциалом,
зависящим от~спектрального параметра, и~некоторой
нелинейной задачи
\jour Матем. сб.
\yr 1997
\vol 188
\issue 7
\pages 123--138
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm252}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm252}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1474858}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0959.34018}
\transl
\by P.~E.~Zhidkov
\paper Completeness of systems of eigenfunctions for the~Sturm--Liouville operator with potential depending on the~spectral parameter and for one non-linear problem
\jour Sb. Math.
\yr 1997
\vol 188
\issue 7
\pages 1071--1084
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1997v188n07ABEH000252}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1997YJ74900006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0031286452}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm252
  • https://doi.org/10.4213/sm252
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v188/i7/p123
  • Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:443
    PDF русской версии:227
    PDF английской версии:23
    Список литературы:49
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024