Интегральные модули гладкости и коэффициенты Фурье у суперпозиции функций

В работе получены оценки коэффициентов Фурье у суперпозиции функций с помощью интегрального модуля непрерывности. Доказывается, например, что для любой функции $f(x)\in C(0,2\pi)$ и любой последовательности $\{\varepsilon_n\}_{n=1}^\infty$
$$ \varepsilon_n>0,\quad1=\varepsilon_1\geqslant\varepsilon_2\geqslant\dotsb,\qquad\sum_{n=1}^\infty\frac{\varepsilon_n}n=\infty, $$
существует монотонная и непрерывная функция $\tau(x)$ ($\tau(0)=0$, $\tau(2\pi)=2\pi$) такая, что
$$ |a_n(F)|+|b_n(F)|= O(\varepsilon_n n^{-1}+n^{-3/2}), $$
где $a_n(F)$ и $b_n(F)$ – коэффициенты Фурье функции $F(x)=f(\tau(x))$.
Библиография: 4 названия.