Об одном стохастическом квазилинейном гиперболическом уравнении

Рассматривается первая краевая задача для уравнения
$$ \frac{\partial^2u(t,x)}{\partial t^2}+k\,\frac{\partial u}{\partial t}-\Delta u+|u|^\rho u=\frac{\partial w(t,x)}{\partial t},\qquad t>0, \quad x\in\mathscr O\Subset\mathbf R^n, $$
где $k\geqslant0$, $\rho>0$, $w(t)$ – винеровский процесс в пространстве $L^2(\mathscr O)$. Начальные значения предполагаются случайными и не зависящими от процесса $w(t)$. Доказывается существование пространственно-временного статистического решения и (при некотором ограничении на $\rho$) сильного решения. При $k>0$ строится стационарное по $t$ пространственно-временное статистическое решение.
Библиография: 12 названий.