Образующие $S^1$-бордизмов

В работе найдены образующие колец $U^{S^1}_*$ (кольцо унитарных $S^1$-бордизмов) и $U_*(S^1,\{\mathbf Z_s\})$ (кольцо унитарных бордизмов с действием группы $S^1$ без неподвижных точек). Найденные образующие – это $S^1$-многообразия вида $(S^3)^k\times\mathbf CP^n/(S^1)^k$. Явная конструкция кольца $U^{S^1}_*$ позволяет устанавливать соотношения между числовыми инвариантами многообразия с унитарным действием группы $S^1$ и множества неподвижных точек, не используя теорем типа теорем целочисленности. В частности, получено новое доказательство формулы Атьи–Хирцебруха для обобщенных родов Тодда $S^1$-многообразий.
Библиография: 9 названий.