О гомологической характеризации одного класса локальных колец

Показано, что невырожденность умножения Ионеды $\operatorname{Ext}_A^p(k,M)\times\operatorname{Ext}_A^{n-p}(M,k)$ ($M$ – нётеров модуль или комплекс конечной проективной размерности, $k$ – поле вычетов) характеризует регулярность кольца $A$, в то время как изоморфизм $\operatorname{Ext}_A^p(k,M)\approx\operatorname{Ext}_A^{n-p}(M,k)$ характеризует его горенштейновость.
Библиография: 8 названий.