Пределы банаховых пространств. Теоремы вложения. Применения к пространствам Соболева бесконечного порядка

В работе вводится понятие предела $X_\infty=\lim_{r\to\infty}X_r$ последовательности банаховых пространств ${X_1}\supset{X_2}\supset\dotsb$, являющееся естественным распространением понятия предела монотонно убывающей числовой последовательности. Получены необходимые и достаточные условия вложения $X_\infty\subset Y_\infty$ и компактного вложения. Даны приложения к пространствам Соболева бесконечного порядка $W^\infty\{a_\alpha,p\}$.
Установлены необходимые и достаточные условия вложения $W^\infty\{a_\alpha,2\}(\mathbf R^\nu)\subset W^\infty\{b_\alpha,2\}(\mathbf R^\nu)$, носящие алгебраический характер. Достаточные алгебраические условия вложения получены для пространств $W^\infty\{a_\alpha,p\}(\mathbf R^1)$ при любом $p>1$.
Библиография: 8 названий.